Упростите вырожения: (a+1) (a+2) + (a+3) (a+4)

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (a + 1) * (a + 2) + (a + 3) * (a + 4), раскроем скобки в данном выражении:

(a + 1) * (a + 2) + (a + 3) * (a + 4) = (a * a + a * 2 + 1 * a + 1 * 2) + (a * a + a * 4 + 3 * a + 3 * 4) = (a^2 + 2 * a + a + 2) + (a^2 + 4 * a + 3 * a + 12).

Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые следующим образом:

a^2 + 3 * a + 2 + a^2 + 7 * a + 12 = (a^2 + a^2) + (3 * a + 7 * a) + (7 + 12) = 2 * a^2 + 10 * a + 19.

Ответ: 2 * a^2 + 10 * a + 19.