Вычислить log4b, если log5b4=16

log4b, если log5b4 = 16

Рассматриваемый пример можно принять как уравнение:

log 5 b^4 = 16; где b выступает в качестве неизвестного.

Из свойств логарифмов можно судить:

b^4 = 5^16

Сокращаем степени в 4:

b = 5^4

b = 625

Проверка:

log 5 625^4 = 16

Далее подставляем неизвестное в пример и упрощаем, пользуясь третьим и четвёртым свойством логарифмов:

log 4 625 = log 4 5^4 = 4/2 log 2 5 = 2 log 2 5