2^ (x-1) * 5^x=200

Используя свойства степеней, представим первый сомножитель в виде: 2^ (x - 1) = 2^ (x) * (2) ^ (-1) = 1/2 * 2^ (x), тогда заданное уравнение приобретает форму:

1/2 * 2^ (x) * 5^ (x) = 200;

2^ (x) * 5^ (x) = 100.

Вновь воспользовавшись свойством, получим:

10^ (x) = 100.

После логарифмирования по основанию 10, получим:

x = lg (100) = 2.

Ответ: x принадлежит {2}.