Решить неравенство 1) (х-5) (х+3) меньше 0 2) 4 х^2 - 9 больше 0 3) 2 х^2 + 7 х - 4 больше или равно 0

1) (х - 5) * (х + 3) < 0;

x - 5 = 0, x = 5;

x + 3 = 0, x = - 3;

Графиком является парабола. Так как, ветви параболы направлены вверх, то тогда - 3 < x < 5.

2) 4 * х ^ 2 - 9 > 0;

4 * x ^ 2 - 3 ^ 2 > 0;

(2 * x - 3) * (2 * x + 3) > 0;

2 * x - 3 = 0, 2 * x = 3, x = 3 / 2 = 1.5;

2 * x + 3 = 0, 2 * x = - 3, x = - / 2 = - 1.5;

Отсюда, x 1.5;

3) 2 * х ^ 2 + 7 * х - 4 > = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 4·2· (-4) = 49 + 32 = 81;

x1 = (-7 - √81) / (2·2) = (-7 - 9) / 4 = - 16 / 4 = - 4;

x2 = (-7 + √81) / (2·2) = (-7 + 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5;

Отсюда, x = 0.5.