1) Решить неравенство х+1<2 х. В ответе указать его наименьшее целочисленное решение. 2) Решить неравенство - 2 х^2+7 х+4>или равно 03) Решить неравенство |2 х+1|>7

1. x + 1 < 2 * x,

x - 2 * x < - 1,

-x < - 1.

Обе части неравенства делим на - 1, меняя знак на обратный:

x > 1.

Наименьшее целочисленное решение х = 2.

2. - 2 * x² + 7 * x + 4 ≥ 0.

Находим нули функции, получим:

-2 * x² + 7 * x + 4 = 0.

Дискриминант равен:

D = 49 + 32 = 81 = 9².

Корни многочлена:

x = (-7 + 9) / (-4) = - 1 / 2,

x = (-7 - 9) / (-4) = 4.

Т. к. ветви параболы направлены вниз, то область решений есть [-1 / 2; 4].

3. |2 * x + 1| > 7.

Это неравенство равносильно системе неравенств:

а) 2 * x + 1 > 7, х > 3.

б) - 2 * x - 1 > 7, x < - 4.

Область решений - пустое множество.