Двузначное число в четыре раза больше суммы своих цифр, а квадрат этой суммы в 2.25 раза больше самого числа. Найдите это число А. 36; Б. 42; В. 54; Г. 72

Имеем двузначное число. Известно, что само число больше своей суммы цифр в 4 раза.

Также известно, что квадрат суммы цифр числа больше самого числа в 2,25 раз. Найдем это число.

Двузначное число - число, в составе которого две цифры. Число имеет вид AB, где A - цифра разряда десятков, B - цифра разряда единиц. Величина числа равна:

|AB| = 10 * A + B;

Запишем первое условие:

10 * A + B = 4 * (A + B);

10 * A + B = 4 * A + 4 * B;

6 * A = 3 * B;

2 * A = B.

Цифра разряда единиц больше цифры разряда десятков в 2 раза. Этому условию соответствует только число 36.

Ответ: А.