При испытании на экономичность двух двигателей одинаковой мощности было установлено, что один израсходовал 600 г бензина, а другой, работавший на 2 ч меньше, израсходовал 384 г. если бы первый двигатель расходовал в час столько бензина, сколько второй, а второй столько, сколько первый, то за то же время работы расход бензина в обоих двигателях был бы одинаковым. сколько бензина в час расходовал каждый двигатель?

Пусть первый двигатель работал Х часов, тогда пусть второй двигатель работал (Х - 2) часа.

Если при испытании первый двигатель за Х часов израсходовал 600 грамм бензина, то его скорость расходования бензина за час составляет:

600/Х (грамм в час).

Тогда скорость расходования бензина второго двигателя (при израсходовании 384 грамм бензина) за час составила:

384 / (Х - 2) (грамм в час).

Составим и решим полученное уравнение:

(600/Х) * (Х - 2) = (384 / (Х - 2)) * Х;

(600 Х - 1200) / Х = 384 Х / (Х - 2);

(600 Х - 1200) / Х - 384 Х (Х - 2) = 0;

Приведём уравнение к общему знаменателю:

(600 Х - 1200) * (Х - 2) - 384 Х * Х = 0 (

600 Х^2 - 1200 Х - 1200 Х + 2400 - 384 Х^2 = 0;

216 Х^2 - 2400 Х + 2400 = 0;

Разделим все уравнение на 24:

9 Х^2 - 100 Х + 100 = 0;

D1 = (-100/2) ^2 - 100 * 9 = (-50) ^2 - 900 = 2500 - 900 = 1600 = 40^2.

Х1 = (50 - 40) / 9 = 10/9 = 1 1/9 - не удовлетворяет условие задачи, так как Х > 2.

Х2 = (50 + 40) / 9 = 90/9 = 10.

Таким образом, первый двигатель работал в течение 10 часов.

Тогда второй двигатель работал:

10 - 2 = 8 (часов).

Найдём, сколько грамм бензина расходовал первый двигатель за 1 час:

600/10 = 60 (грамм).

Найдём, сколько грамм бензина расходовал второй двигатель за 1 час:

384/8 = 48 (грамм).

Ответ: 60 грамм; 48 грамм.