Запишите в виде формулы правило нахождения делимого a по делителю b, неполному частному q и остатку r. По этой формуле найдите: a) делимое a, если неполное частное равно 15, делитель - 7 и остаток - 4; б) делитель b, если a = 257, b = 12, r = 9; в) неполное частное q, если a = 597, b = 12, r = 9. ((a) если q = 15, b = 7, r = 4, то а = 7*15+r = ) Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нём магния на 34 кг меньше, чем алюминия. С краткой записей: (сплав на ... меньше ...) Найдите по формуле для нахождения периметра прямоугольника: a) периметр P, если a = 15 см, b = 25 см. б) сторону a, если P = 122 м, b = 34 м.

№1. Формула имеет вид a = b * q + r, где а - делимое, b - делитель, q - неполное частное, r - остаток.

a) q = 15, b = 7, r = 4, а - ?;

a = 7 * 15 + 4 = 109.

б) a = 257, q = 28, r = 5, b - ?;

b = (a - r) : q = (257 - 5) : 28 = 9.

в) a = 597, b = 12, r = 9, q - ?;

q = (a - r) : b = (597 - 9) : 12 = 49.

№2. Пусть х - масса одной части, тогда масса алюминия - 19 х, а масса магния - 2 х.

Известно, что в сплаве магния на 34 кг меньше, чем алюминия, тогда:

1) 19 х - 2 х = 17 х;

17 х = 34;

х = 2 (кг) - масса одной части.

2) Всего 19 х + 2 х = 21 х (кг);

3) 21 * 2 = 42 (кг).

Ответ: масса сплава 42 кг.

№3. a) P - ?, если a = 15 см, b = 25 см.

Р = 2 * (a + b) = 2 * (15 + 25) = 80 (см).

б) a - ?, если P = 122 м, b = 34 м.

a = P/2 - b = 122/2 - 34 = 27 (м).