Найдите натуральные корни уравнения 12/х+12 / (х+2) = 5

Уравнение 12 / х + 12 / (х + 2) = 5 домножим на х (х + 2) и тем самым избавимся от дробности. При этом, сразу оговоримся, что х не может быть равным 0 и - 2. Если такие корни выявятся в ходе решения, их надлежит исключить.

12 (х + 2) + 12 х = 5 х (х + 2);

12 х + 24 + 12 х = 5 х^2 + 10 х;

5 х^2 + 10 х - 24 х - 24 = 0;

5 х^2 - 14 х - 24 = 0;

a = 5; b = - 14; c = - 24.

D = (-14) ^2 - 4 * 5 * (-24) = 676;

x1 = ((-14) + √ 676) / (2 * 5) = 4;

x2 = ((-14) - √ 676) / (2 * 5) = - 1,2.

Так как по условию нужны лишь натуральные корни, в ответ берем только значение х1.

Ответ: х = 4.