Решить уравнение 2^x+3-2^x+1=12

2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12;

2 ^ x * 2 ^ 3 - 2 ^ x * 2 ^ 1 = 12;

2 ^ x * 8 - 2 ^ x * 2 = 12;

вынесем за скобки общий множитель 2 ^ x и получим:

2 ^ x * (8 - 2) = 12;

2 ^ x * 6 = 12;

2 ^ x = 12/6;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 6, тогда получим:

2 ^ x = 2/1;

2 ^ x = 2;

2 ^ x = 2 ^ 1;

x = 1;

Проверка:

Подставим найденное значение х = 1 в изначальное выражение 2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12, тогда получим:

2 ^ (1 + 3) - 2 ^ (1 + 1) = 12;

2 ^ 4 - 2 ^ 2 = 12;

16 - 4 = 12;

12 = 12;

Верно;

Ответ: х = 1.