вынесите наибольший общий делитель за скобки 42 х+28 у+84

Будем использовать метод перебора делителей. Он заключается в том, что: находим разложение чисел на простые множители, подчеркиваем общие числа, находим произведение подчеркнутых чисел.

Найдем НОД (42; 28; 84).

42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7.

2 * 7 = 14 - следовательно, НОД для чисел 42; 28 и 84 равен 14.

Поэтому:

42 * х + 28 * у + 84 = 14 * (42 * х / 14 + 28 * у / 14 + 84 / 14) = 14 * (3 * х + 2 * у + 6).

Ответ: 42 * х + 28 * у + 84 = 14 * (3 * х + 2 * у + 6).