разложить на множители: 1) х2+х-6 2) 2 х2 (в квадрате) - х-3

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² + x - 6 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² + x - 6 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 2 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Получаем произведение:

x² + x - 6 = (x - 2) (x + 3).

Ответ: (x - 2) (x + 3).