Сократить дробь: 27y3+1/1-9y2

(27y^3 + 1) / (1 - 9y^2) = ((3y) ^3 + 1^3) / (1^2 - (3y) ^2) - в числителе применим формулу суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2), где a = 3y, b = 1; в знаменателе применим формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = 1, b = 3y;

((3y + 1) ((3y) ^2 - 3y * 1 + 1^2)) / ((1 - 3y) (1 + 3y)) = ((3y + 1) (9y^2 - 3y + 1) / ((1 - 3y) (3y + 1)) - сократим на (3y + 1);

(9y^2 - 3y + 1) / (1 - 3y).