Упростить выражения а) 5√2 + 23√ 27 - √ 98 б) (4√3 + √27) ·√3 в) (√5 + √3) ²

Для того чтобы упростить это выражение нужно "выразить корни" и привести подобные слагаемые. Разложим каждый корень в первом выражении 5 * √2 + 23 * √27 - √98.

5 * √2 - так и оставляем.

√27 = √9 * √3 = 3 * √3.

√98 = √49 * √2 = 7 * √2.

Тогда получаем, 5 * √2 + 23 * 3 * √3 - 7 * √2 = - 2 * √2 + 69 * √3.

Упростим второе выражение (4 * √3 + √27) * √3.

Раскроем скобки, умножим √3 на каждый множитель, стоящий в скобках. 1

(4 * √3 + √27) * √3 = 4 * √3 * √3 + √3 * √27 = 4 * 3 + √3 * √3 * √9 = 4 = 12 + 3 * 3 = 12 + 9 = 21.

При упрощении выражения получили число 21.

Ответ: 21.

Упростим третье выражение

(√5 + √3) ² = √5 ^ 2 + 2 * √5 * √3 + √3 ^ 2 = 5 + 2 * √5 * √3 + 3 = 8 + 2 * √5 * √3.

Ответ: 8 + 2 * √5 * √3.