Подберите наименьшее натуральное число t, при котром произвидение 20*t*15 кратно 128

Рассмотрим условия, при которых 20 * t * 15 кратно 128. Для этого нужно максимально разложить и первое, и второе выражения, чтобы увидеть необходимые множители в первом выражении.

20 * t * 15 = 4 * 5 * 15 * t = 4 * 75 * t = 2^2 * 75 * t.

128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^7.

Анализируем оба полученных выражения. Видно, что в первом выражении в множителях имеется 2^2, а нужно иметь 2^7, то есть не достаёт пяти двоек в множителях. Поэтому нужно вместо t поставить 2^5 = 32.

t = 2^5 = 32.

Проверка: 20 * 32 * 15/128 = 75.