Катеты прямоугольного треугольника равняются 8 и 15 см. Найдите наибольшую сторону треугольника с площадью 240 см², подобного данному.

Определяем площадь указанного треугольника.

Для этого умножаем между собой его катеты и делим на 2 части.

8 * 15 / 2 = 120 / 2 = 60 см²

Находим, во сколько раз площадь второго треугольника больше площади первого.

240 / 60 = 4 раза.

Из этого следует, что каждый из его катетов больше, чем катеты первого треугольника в:

√4 = 2 раза.

Таким образом, длина катетов данного треугольника составит:

8 * 2 = 16 см.

15 * 2 = 30 см.

Наибольшей стороной прямоугольного треугольника является гипотенуза, которую определяем по теореме Пифагора.

с2 = 162 + 302 = 256 + 900 = 1156.

√1156 = 34 см.

Ответ:

34 см.