На листе бумаги начертили круг площадью 78 см² и квадрат площадью 55 см². Площадь пересечения круга и квадрата равна 30 см². Не занятая кругом и квадратом часть листа имеет площадь 150 см². Найти площадь листа.

1. Пусть площадь пересечения фигур = Х, площадь, незанятая фигурами = А, площадь круга и квадрата, не включающая площадь пересечения фигур, равна соответственно Р и У. Тогда площадь листа равна Х + А + Р + У.

2. Чтобы найти площади Р и У, вычтем из площадей круга и квадрата площадь Х:

Р = 78 - 30 = 48 кв. см.

У = 55 - 30 = 25 кв. см.

3. Найдем площадь листа:

48 + 25 + 150 + 30 = 73 + 180 = 253 кв. см.

Ответ: площадь листа равна 253 кв. см.