Ширину прямоугольника увеличили на 3 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 24 см. кв. Найдите периметр прямоугольника?

Обозначим через x длину данного 4-х угольника, все четыре угла которого составляют 90 градусов, а через у - его ширину.

Тогда площадь данной геометрической фигуры составит х * у см².

В исходных данных к данному заданию сообщается, что после увеличения ширины на 3 см, площадь полученного квадрата оказалась на 24 см² больше площади исходного четырехугольника, следовательно, имеют место следующие соотношения:

у = х + 3;

у² = 24 + ху.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = х + 3 из первого уравнения, получаем:

(х + 3) ² = 24 + х * (х + 3);

x² + 6 х + 9 = 24 + x² + 3 х;

6 х - 3 х = 24 - 9;

3 х = 15;

х = 15 / 3 = 5 см.

Находим у:

у = х + 3 = 5 + 3 = 8 см.

Находим сумма длин всех четырех сторон исходного четырехугольника:

5 + 8 + 5 + 8 = 13 + 13 = 26 см.

Ответ: 26 см.