Указать решение неравенства х²-49 > 0; варианты ответа 1) (-7; 7) 2) нет решения 3) (-бесконечность; + бесконечность) 3) ( - бесконечность; -7) U (7; + бесконечность)

В левой части неравенства квадратное уравнение, поэтому его график будет иметь вид параболы. Найдем точки пересечения данного графика с осью абсцисс. Для этого решим уравнение х² - 49 = 0,:

Левую часть по формуле разности квадратов можно представить в виде:

х² - 49 = (х - 7) (х + 7), т. е.

(х - 7) (х + 7) = 0.

Произведение равно нулю, если ноль один из множителей. Таким образом:

х - 7 = 0,

х + 7 = 0.

х₁ = 7,

х₂ = - 7.

Проанализируем функцию: ветви параболы направлены вверх, т. к. коэффициент а > 0. Поэтому функция будет больше нуля при х в промежутках (-∞; - 7) и (7; ∞).

Ответ: правильный вариант 3) (-∞; - 7) и (7; ∞).