X^2+3x>0 выберите верный ответ 1) (-бесконечность; -3) (0; +бесконечность) 2) (-3; 0) 3) [-3; 0] 4) (-бесконечность; -3] [0; +бесконечность)

Решим неравенство х^2 + 3 х > 0 методом интервалов.

1) Найдем нули функции.

х^2 + 3 х = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

х (х + 3) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

х1 = 0;

х + 3 = 0; х2 = - 3.

2) Отметим на числовой прямой пустыми кружками числа - 3 и 0. Эти числа делят прямую на три интервала: 1) (-∞; - 3), 2) (-3; 0), 3) (0; + ∞).

Выражение х^2 + 3 х принимает положительные значения на 1 и 3 интервалах. Значит, выбираем правильный ответ, записанный под 1) (-∞; - 3) ∪ (0; + ∞).

Ответ. 1.