Сколько существует четных четырехзначных чисел, начинающихся с цифры 7?

1. Четное число это то, что делится на два.

2. Для решения задачи нужно обратиться к арифметической прогрессии, каждое четное число повторяется через 2: 0,2,4,6 и тд. То есть разность прогрессии будет равна 2.

3. Первое четное четырехзначное число, начинающееся на 7 будет 7000, это и будет первым членом прогрессии.

4. Последним четным четырехзначным числом будет 7998, это будет an

5. По определению прогрессии аn=a1 + (n-1) d

6. Подставляем эти числа

7000 + (n-1) 2=7098

(n-1) 2=98

n-1=49

n=50

Ответ: существует 50 таких чисел.