Аня решила сварить компот из фруктов 2-ух видов. Сколько различных вариантов (по сочетанию фруктов) компотов может сварить Аня, если у нее имеется 7 видов фруктов? 1) 14; 2) 10; 3) 21; 4) 30

Способ 1. Методом подбора.

1. 1 и 2;

2. 1 и 3;

3. 1 и 4;

4. 1 и 5;

5. 1 и 6;

6. 1 и 7;

7. 2 и 3;

8. 2 и 4;

9. 2 и 5;

10. 2 и 6;

11. 2 и 7;

12. 3 и 4;

13. 3 и 5;

14. 3 и 6;

15. 3 и 7;

16. 4 и 5;

17. 4 и 6;

18. 4 и 7;

19. 5 и 6;

20. 5 и 7;

21. 6 и 7.

Способ 2. Используем формулу Cª_b = b! / (a! * (b - a) !).

C²₇ = 7! / (2! * (7 - 2) !) = 7! / (2 * 5!) = (5! * 6 * 7) / (2 * 5!) = 3 * 7 = 21.

Ответ: 3) 21 способ.