3x/2x+5 - 4x/2x-5 = 28-53x/4x^2-25

3x / (2x + 5) - 4x / (2x - 5) = (28 - 53x) / (4x^2 - 25) - приведем к общему знаменателю (4x^2 - 25), дополнительный множитель для первой дроби (2 х + 5), а для второй дроби - (2 х + 5);

(3x (2 х - 1)) / (4x^2 - 25) - (4x (х + 5) / (4x^2 - 25) = (28 - 53x) / (4x^2 - 25);

(3x (2 х - 1) - 4x (х + 5)) / (4x^2 - 25) = (28 - 53x) / (4x^2 - 25);

О. Д. З. 4x^2 - 25 ≠ 0;

4x^2 ≠ 25;

x^2 ≠ 25/4;

x ≠ ± 2,5.

3x (2 х - 1) - 4x (х + 5) = (28 - 53x);

6x^2 - 15x - 8x^2 - 20x - 28 + 53x = 0;

-2x^2 + 18x - 28 = 0;

x^2 - 9x + 14 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 81 - 4 * 14 = 25; √D = 5;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (9 + 5) / 2 = 7;

x2 = (9 - 5) / 2 = 2.

Ответ. 2; 7.