Решить уравнение 6 х (2-х) + 3 (х-2) = 0

Для того, чтобы решить уравнение 6x (2 - x) + 3 (x - 2) = 0 мы представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Первым действием поменяем знаки слагаемых во второй скобке:

6x (2 - x) - 3 (2 - x) = 0;

Теперь вынесем за скобки общий множитель:

(2 - x) (6x - 3) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем каждую из скобок к нулю и решаем линейные уравнения.

1) 2 - x = 0;

-x = - 2;

x = 2;

2) 6x - 3 = 0;

6x = 3;

x = 3 : 6;

x = 1/2.

Ответ: x = 2 или x = 1/2.