1 августа, 08:24

Найдите наименьшее четырехзначное число кратное11, у которого произведение его цифр равно12

+1
Ответы (1)
  1. 1 августа, 09:45
    0
    1. Если произведение цифр четырехзначного числа равно 12, то значит, что это число не содержит цифру 0.

    2. При этом ограничении, наименьшее число получим, если в старших разрядах будут единицы. Очевидно, числа вида 111 х исключаем, поэтому будем искать четырехзначные числа с двумя единицами в старшем разряде:

    n = 11ab;

    {ab = 12;

    {10a + b = 11k.

    Все двузначные числа, кратные 11, имеют две одинаковые цифры, поэтому их произведение не может равняться 12.

    3. Теперь ищем среди чисел n = 12ab:

    {2ab = 12;

    {1200 + 10a + b ≡ 0 (mod 11); {ab = 6;

    {10a + b + 1 ≡ 0 (mod 11).

    Наименьшее двузначное число - 32:

    3 * 2 = 6; 32 + 1 = 33 - делится на 11.

    А наименьшее четырехзначное число - 1232:

    1 * 2 * 3 * 2 = 12; 1232 делится на 11.

    Ответ: 1232.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)