Решите неравенство и запишите множество его целых решений: |4 х+1|<7

| 4 * х + 1 | < 7

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства:

4 * x + 1 < 7

- (4 * x + 1) < 7

Решим их.

1) 4 * х + 1 < 7

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные - на другую сторону. При переносе значений их знаки меняются ан противоположный знак.

4 * x < 7 - 1

4 * x < 6

x < 6 / 4

x < 3 / 2

x < 1. 5

2) - (4 * x + 1) < 7

(4 * x + 1) > - 7

4 * x > - 7 - 1

4 * x > - 8

x > - 8 / 4

x > - 2

Объединив x - 2 получим, что х принадлежит ( - 2; 1, 5)

Целые решения в этом промежутке - 1, 0, 1.

Ответ: - 1, 0, 1.