Петя задумал натуральное число. если к нему справа приписать 2, то оно увеличится на 821. какое число задумано?

1. Обозначим искомое натуральное число через n. Приписав справа цифру 2, увеличим исходное число на 821.

2. Составим и решим уравнение:

n2 = n + 821; 10n + 2 = n + 821; 10n - n = 821 - 2; 9n = 819; n = 819 : 9; n = 91.

3. Проверим полученный результат:

n = 91; n2 = 912; n2 - n = 912 - 91 = 821, соответствует условию задачи, значит, верное решение.

Ответ: 91.