30 х+120+12 х-2 х²-8 х=0

Преобразовываем уравнение, максимально возможно упрощая:

30 х + 120 + 12 х - 2 х² - 8 х = 0;

Приводим подобные:

- 2 х² + 42 х - 8 х + 120 = 0;

- 2 х² + 34 х + 120 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

- х² + 17 х + 60 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 1, b = 17, c = 60;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 17² - 4 х ( - 1) х 60 = 289 + 4 х 60 = 289 + 240 = 529;

Так как D > 0, то корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 17 - √ 529) / (2 х (-1)) = ( - 17 - 23) / ( - 2) = - 40 / ( - 2) = 20;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 17 + √ 529) / (2 х (-1)) = ( - 17 + 23) / ( - 2) = 6 / ( - 2) = - 3.