Найди площадь и периметр треугольника acd стороны которого равны ac=6 см, cd=8 см, ad=4 см

Как известно, не всякая тройка положительных чисел может быть длинами сторон треугольника. Существуют признаки проверки данных чисел на предмет, может ли являться данные числа сторонами треугольника. Одним из таких признаков является следующее условие: "У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей". Проверим этот критерий на данных: ac = 6 см, cd = 8 см, ad = 4 см. Имеем: 6 + 8 > 4, 6 + 4 > 8 и 4 + 8 > 6. Значит, существует треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 4 см. Сначала найдём периметр Р - сумму всех сторон треугольника. Р = 6 см + 8 см + 4 см = 18 см. Теперь вычислим площадь S треугольника по формуле Герона: S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где а, b и с - длины сторон треугольника, р - полупериметр. Поскольку периметр известен, то полуперимтр р = (18 см: 2) = 9 см. Имеем: S = √ (9 см * (9 см - 6 см) * (9 см - 8 см) * (9 см - 4 см)) = √ (9 * 3 * 1 * 5) см² = 3√ (15) см².

Ответ: Площадь равна 3√ (15) см² и периметр равен 18 см.