41,4 (14/28 х+5/9) - 79,8 (8/19 х-5/6) = 76,9

Решаем уравнение с одним неизвестным:

41,4 (14/28 х + 5/9) - 79,8 (8/19 х - 5/6) = 76,9;

Приводим в левой части уравнения десятичные числа в виде дробных:

207/5 (1/2 х + 5/9) - 399/5 (8/19 х - 5/6) = 76,9;

Раскрываем скобки:

207/10 х + 23 - 168/5 х + 66,5 = 76,9;

Приводим подобные:

20,7 х - 33,6 х + 89,5 = 76,9;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

- 12,9 х = 76,9 - 89,5;

И снова приводим подобные:

- 12,9 х = - 12,6;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

х = - 12,6 / ( - 12,9);

х = - 126/10 / ( - 129/10);

х = - 126/10 х ( - 10/129);

х = 126/129;

х = 42/43;

Проверяем:

41,4 (14/28 х 42/43 + 5/9) - 79,8 (8/19 х 42/43 - 5/6) = 41,4 (21/43 + 5/9) - 79,8 (336/817 - 5/6) = 41,4 (0,49 + 0,56) - 79,8 (0,41 - 0,83) = 41,4 х 1,05 - 79,8 х ( - 0,42) = 43,4 + 33,5 = 76,9.