Упростите выражение (x-3) (x+4) + x (x+1) / x+3. Найдите его значение при х=3,1

В числителе раскроем скобки. Первые две по правилу: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. Вторую: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена.

(х^2 + 4 х - 3 х - 12 + х^2 + х) / (х + 3) = (2 х^2 + 2 х - 12) / (х + 3).

Разложим числитель на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

2 х^2 + 2 х - 12 = 0;

х^2 + х - 6 = 0.

По теореме Виета корни равны х1 = 2, х2 = - 3.

2 х^2 + 2 х - 12 = 2 (х - 2) (х + 3).

Подставим разложение в числитель дроби.

(2 (х - 2) (х + 3)) / (х + 3).

Сократим дробь на (х + 3).

2 (х - 2) / 1 = 2 (х - 2).

х = 3,1; 2 (х - 2) = 2 (3,1 - 2) = 2 * 1,1 = 2,2.

Ответ. 2 (х - 2); 2,2.