Является ли число 156 295 членом арефмитической прогресии 2 9?

Если 2 - первый член прогрессии, а 9 - второй член, можно найти шаг прогрессии:

9 - 2 = 7.

Если 156295 - n-й член прогрессии, то можно найти его номер. При этом, если полученная цифра будет положительной и целой, то 156295 - действительно член прогрессии с найденным номером, а если нет, то число 156295 к нашему ряду чисел отношения не имеет. Воспользуемся формулой n-ого члена:

a_n = a₁ + d * (n - 1);

a_n - a₁ = d * (n - 1);

(a_n - a₁) / d = n - 1;

n = (а_n - а₁ + d) / d;

n = (156295 - 2 + 7) / 7 = 156300/7 = 22328, (571428).

В итоге получилась бесконечная периодическая дробь, следовательно число 156295 не принадлежит ряду чисел заданной арифметической прогрессии.