Последовательность y (n) - арифметическая прггресия, причём y (1) = 6,5 и y (12) = 20,8. а) Найдите разность этой арифметической прогресии. б) Является ли членом этой прогресии число 39,1?

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии выразим ее двенадцатый член и определим разность арифметической прогрессии.

an = a₁ + d * (n - 1).

а₁₂ = a₁ + d * (12 - 1).

20,8 = 6,5 + d * 11.

11 * d = 14,3.

d = 14,3 / 11 = 1,3.

Определим, является ли членом прогрессии число 39,1.

39,1 = 6,5 + 1,3 * (n - 1) = 6,5 + 1,3 * n - 1,3.

1,3 * n = 39,1 - 6,5 + 1,3 = 33,9.

n = 33,9 / 1,3 = 26,08.

Так как число n не целое, то число 39,1 не является членом данной прогрессии.

Ответ: Разность прогрессии равна 1,3, число 39,1 не член прогрессии.