Является ли тождеством равенства: а) (х-15) (х+8) + 132 = (х-3) (х-4) б) (х-8) (х-10) = х^2+80

а) Преобразуем в многочлен отдельно левую и правую части равенства.

Левая часть:

(х - 15) * (х + 8) + 132 = х * х - 15 * х + 8 * х - 8 * 15 + 132 =

= х² + (8 - 15) * х - 8 * (10 + 5) + 132 = х² - 7 * х - 80 - 40 =

= х² - 7 * х - 120 + 132 = х² - 7 * х + 12.

Правая часть:

(х - 3) * (х - 4) = х * х - 4 * х - 3 * х + 3 * 4 = х² - 7 * х + 12.

Видим, что левая часть полностью равна правой, значит это тождество.

б) Выполним аналогичные действия:

Слева:

(х - 8) * (х - 10) = х * х - 8 * х - 10 * х + 10 * 8 = х² - 18 * х + 80.

Справа совсем другое выражение.

Поскольку х² - 18 * х + 80 ≠ х² + 80, то это НЕ тождество.

Равенство будет иметь смысл только при х = 0.