Укажите наибольшее из чисел: одна целая одна седьмая; 1,42; девять восьмых; одиннадцать девятых.

Ответ: наибольшим является число 1,42.

Запишем указанные в условиях числа и сравним их:

1,1/7; 1,42; 9/8; 11/9.

Переведем дробь 1,42 из десятичной в смешанную:

1,42 = 1,42/100 = 1,21/50.

Дроби 9/8 и 11/9 также запишем в смешанном виде:

9/8 = 1,1/8.

11/9 = 1,2/9.

Дробь 1,1/7 больше дроби 1,1/8 так как имеет меньший знаменатель, поэтому последнюю исключаем из рассмотрения.

Поскольку целые части оставшихся чисел одинаковы, сравним дробные части 21/50; 1/7 и 2/9.

Приведем к общему знаменателю 63 дроби 1/7 и 2/9:

1/7 = 1/7 * 9/9 = 9/63.

2/9 = 2/9 * 7/7 = 14/63.

То есть 1,2/9 > 1,1/7. Дробь 1,1/7 не является наибольшей.

Теперь сравним дроби 21/50 и 14/63.

Мы видим, что значение отношения 14/63 меньше четверти единицы, тогда как отношение 21/50 больше трети единицы. Значит дробь 21/50 больше, а это значит, что число 1,42 является наибольшим.