Сколько различных целых чисел можно составить из цифр записи числа 2015, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?

Можно выписать все возможные варианты. Покажем на примере, если число начинается на 1:

1025, 1052, 1250, 1205, 1520, 1502 - т. е. 6 вариантов.

Если мы будем записывать числа, которые начинаются на цифру 2, то тоже получим 6 вариантов, и на цифру 5 - 6 вариантов. На 0 четырехзначные числа не начинаются.

Тогда 6 + 6 + 6 = 18 вариантов.

Или запишем АБВГ

Вместо А могут стоять 3 варианта цифр (1, 2, 5)

вместо Б - тоже 3 варианта,

вместо В - 2 варианта, и вместо Г - 1 вариант:

3 * 3 * 2 * 1 = 18 вариантов цифр.

Ответ: 18 целых чисел.