При всех значениях b значение выражения 4b (b+9) - 3 (b2 + 12b) - b2 + 7 равно:

Для того, чтобы доказать, что при всех значениях b значение выражение 4b (b + 9) - 3 (b^2 + 12b) - b^2 + 7 принимает одно и тоже значение мы начнем с выполнения преобразований в нем.

Выполним открытие скобок. Применим для этого правило умножения одночлена на многочлен и правило умножения числа на скобку.

Итак, откроем скобки и получаем:

4b (b + 9) - 3 (b^2 + 12b) - b^2 + 7 = 4b * b + 4b * 9 - 3 * b^2 - 3 * 12b - b^2 + 7 = 4b^2 + 36b - 3b^2 - 36b - b^2 + 7.

Приводим подобные:

4b^2 - 3b^2 - b^2 + 36b - 36b + 7 = 7.