Найти область значения функции : y = 2 x2 - 8x (два икс в квадрате минус восемь икс)

Имеем функцию y = 2 * x^2 - 8 * x.

Найдем ее область значений.

Для начала обязательно отметим, что область определения - допустимые значения аргумента - любое число.

Для того, чтобы определить все допустимые значения функции, преобразуем ее формулу.

2 * x^2 - 8 * x = 2 * (x^2 - 4 * x) = 2 * (x^2 - 4 * x + 4 - 4) = 2 * (x - 2) ^2 - 8.

y = 2 * (x - 2) ^2 - 8.

Получили разность квадрата числа и восьми. Соответственно, меньшее значение разность примет при минимальном значении уменьшаемого - при нуле. Тогда область значений функции будет равна [-8; + ∞).