Задать вопрос
29 октября, 04:25

Скобка Икс квадрате минус 7 Икс плюс 13 скобка закрывается в квадрате минус скобка открывается икс минус 3 скобка закрывается скобка открывается икс минус 4 скобка закрывается равно 1

+5
Ответы (1)
  1. 29 октября, 05:58
    0
    Решим данное уравнение (х² - 7 * х + 13) ² - (х - 3) * (х - 4) = 1, хотя об этом явного требования в задании нет. Поскольку (х - 3) * (х - 4) = х * х - 4 * х - 3 * х - 3 * (-4) = х² - 7 * х + 12, то данное уравнение перепишем в виде: (х² - 7 * х + 13) ² - (х² - 7 * х + 12) = 1 или (х² - 7 * х + 13) ² - (х² - 7 * х + 13) = 0. Если применить к последнему уравнению распределительное свойство умножения относительно вычитания, то оно получит следующий вид: (х² - 7 * х + 13) * (х² - 7 * х + 13 - 1) = 0 или (х² - 7 * х + 13) * (х² - 7 * х + 12) = 0. Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Это свойство произведения позволит нам вместо последнего уравнения рассмотреть следующие два уравнения: х² - 7 * х + 13 = 0 и х² - 7 * х + 12 = 0. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности. А) х² - 7 * х + 13 = 0. Это уравнение является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = (-7) ² - 4 * 1 * 13 = 49 - 52 = - 3. Поскольку D = - 3 < 0, то рассматриваемое уравнение не имеет корней. Б) х² - 7 * х + 12 = 0. Это уравнение является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 25. Поскольку D = 1 > 0, то рассматриваемое уравнение имеет два корня: х₁ = (7 - √ (1)) / 2 = 6 : 2 = 3 и х₂ = (7 + √ (1)) / 2 = 8 : 2 = 4.

    Ответ: х = 3 и х = 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Скобка Икс квадрате минус 7 Икс плюс 13 скобка закрывается в квадрате минус скобка открывается икс минус 3 скобка закрывается скобка ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
12 x в квадрате минус пять икс плюс скобка открывается один плюс три икс скобочки закрывается умножить на скобку открывается один минус 3 х скобка закрывается минус 3 умножить скобочки открывается X плюс 2 скобочки закрывается умножить на икс плюс
Ответы (1)
Найдите корень уравнения скобка открывается Икс плюс 4 скобка закрывается умножить скобка открывается минус 2 скобка закрывается равно скобочка открывается Икс плюс 9 скобка закрывается умножить на 3
Ответы (1)
Упростите выражение и найдите его значение 6 Икс скобка открывается 6 икс минус 4 скобка закрывается плюс 4 плюс 9 Икс скобка открывается 3 минус 4 Икс скобка закрывается
Ответы (1)
Две целых три четвёртых - скобка открывается - одна целая одна вторая скобка закрывается + скобка открывается - пять шестых скобка закрывается - скобка открывается три восьмых скобка закрывается - четыре целых две третьи
Ответы (1)
Логарифм трех скобка открывается семь плюс два икс скобка закрывается равно логарифм трех скобка открывается три минус два икс скобка закрывается плюс два
Ответы (1)