Скобка Икс квадрате минус 7 Икс плюс 13 скобка закрывается в квадрате минус скобка открывается икс минус 3 скобка закрывается скобка открывается икс минус 4 скобка закрывается равно 1

Решим данное уравнение (х² - 7 * х + 13) ² - (х - 3) * (х - 4) = 1, хотя об этом явного требования в задании нет. Поскольку (х - 3) * (х - 4) = х * х - 4 * х - 3 * х - 3 * (-4) = х² - 7 * х + 12, то данное уравнение перепишем в виде: (х² - 7 * х + 13) ² - (х² - 7 * х + 12) = 1 или (х² - 7 * х + 13) ² - (х² - 7 * х + 13) = 0. Если применить к последнему уравнению распределительное свойство умножения относительно вычитания, то оно получит следующий вид: (х² - 7 * х + 13) * (х² - 7 * х + 13 - 1) = 0 или (х² - 7 * х + 13) * (х² - 7 * х + 12) = 0. Произведение двух сомножителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Это свойство произведения позволит нам вместо последнего уравнения рассмотреть следующие два уравнения: х² - 7 * х + 13 = 0 и х² - 7 * х + 12 = 0. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности. А) х² - 7 * х + 13 = 0. Это уравнение является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = (-7) ² - 4 * 1 * 13 = 49 - 52 = - 3. Поскольку D = - 3 < 0, то рассматриваемое уравнение не имеет корней. Б) х² - 7 * х + 12 = 0. Это уравнение является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = (-7) ² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 25. Поскольку D = 1 > 0, то рассматриваемое уравнение имеет два корня: х₁ = (7 - √ (1)) / 2 = 6 : 2 = 3 и х₂ = (7 + √ (1)) / 2 = 8 : 2 = 4.

Ответ: х = 3 и х = 4.