В финальную часть соревнований прошли 10 спортсменов. Сколькими способами можно распределить между ними золото, серебро и бронзу?

Для начала давайте узнаем, сколько же спортсменов получит золото в результате соревнований. Каждый из спортсменов может получить золото, так как это не запрещает условие задачи, следовательно 10 вариантов.

Серебро уже может на одного человек меньше, так как первый человек уже получит золото по результатам соревнования, поэтому девять вариантов.

Ну а на бронзу уже 8 вариантов, так как у нас на два спортсмена меньше, ибо они получили золото и бронзу.

10 * 9 * 8 = 720 способа наградить участников.

Ответ: 720 способов.