Жюри состоит из трех судей. Первый и второй судьи принимают правильное решение независимо друг от друга с вероятностью р, а третий судья для принятия решения бросает монету. Окончательное решение жюри принимает по большинству голосов. Какова вероятность того, что жюри примет правильное решение?

Пусть: А - правильное решение. В1 - первый судья примет правильное решение. В2 - второй судья примет правильное решение. В3 - третий судья примет правильное решение. Решение:

А=В1 * В2 * неВ3 + В1 * неВ2 * В3 + неВ1 * В2 * В3 + В1 * В2 * В3 (слагаемые - несовместимы, сомножители - независимы) следовательно: Р (А) = 9 / 10 * 9 / 10 * 5 / 10 + 9 / 10 * 1 / 10 * 5 / 10 + 1 / 10 * 9 / 10 * 5 / 10 + 9 / 10 * 9 / 10 * 5 / 10 = 0,9

(Можно и неправильное решение находить, в данном случае

это задачу не упрощает)