2. В магазин поступило 30 телевизоров, 5 среди которых имеют скрытые дефекты. Наудачу отбираются 2 телевизора для проверки. Какова вероятность того, что оба они не имеют дефектов? 3. Вероятность безотказной работы двух независимо работающих сигнализаторов равна 0.6 и 0.7. Найти вероятность того, что сработают: а) оба сигнализатора, б) хотя бы один сигнализатор. 4. Изделия проверяются на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равна 0.8. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно. 5. В экзаменационном билете три вопроса, Вероятность ответа на первый вопрос - 0.9; на второй - 0.7; на третий - 0.5. Найти вероятность различных оценок. 6. Студент знает 20 вопросов из 25-ти. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

Задание 2.

Вероятность брака = 5/30 = 1/6, соответственно вероятность отсутствия брака = 5/6

Для двух целых телевизоров = (5/6) ^2 = 25/36 ~ 69,4%

Задание 3.

Оба сигнализатора = 0,6 * 0,7 = 0,42

Хотя бы один = 0,6 + 0,7 - 0,6 * 0,7 = 0,88

Задание 4.

Вероятность изделия, несоответствующего стандарту = 1,0 - 0,8

Условие - одно изделие стандартное, другое нет, вероятность = 0,2 * 0,8 = 0,16

Задание 5.

"Отлично" = 0,9 * 0,7 * 0,5 = 0,315 (все положительные вероятности)

"Хорошо" = 0,1 * 0,7 * 0, 5 + 0,9 * 0,3 + 0,5 + 0,9 * 0,7 * 0,5 = 0,485 (три группы с одной отрицательной вероятностью каждая)

"Удовлетворительно" = 0,1 * 0,3 * 0,5 + 0,9 * 0,3 * 0, 5 + 0,1 * 0,7 * 0,5 = 0,185 (три группы с двумя отрицательными вероятностями каждая)

"Неудовлетворительно" = 0,1 * 0,3 * 0,5 = 0,015 (все отрицательные вероятности)

Задание 6.

С каждым разом уменьшается общее количество билетов и количество выученных.

(20/25) * (19/24) * (18/23) = 57/115 ~ 49,6%