Найдите площадь фигуры, ограниченой осями координат и графиком функции у=Х^2+3 и прямой х=2

Очевидно, что заданная кривая пересекается с ось ординат при x = 0. Площадь фигуры S ограниченной заданными графиком определяет формула: S = ∫f (x) * dx|a; b, где a и b пределы интегрирования, тогда получим:

S = ∫ (x^2 + 3) * dx|0; 2 = ∫x^2 * dx}0; 2 + ∫3 * dx|0; 2 = (1/3 * x^3 + 2x) |0; 2 = 1/3 * 2^3 + 2 * 2 + 0 + 0 = 8/3 + 4 = 20/3.

Ответ: искомая площадь равна 20/3.