Найдите значение выражения4 х^2-y^2/4x^2+4xy+y^2

Данное задание представляет собой дробное выражение, которое необходимо преобразовать, используя формулы сокращенного умножения;

Рассмотрим числитель и знаменатель этого дробного выражения по отдельности;

Числитель можно представить разность квадратов двух величин, а именно:

4 x^2 - y^2 = (2 x + y) * (2 x - y);

Знаменатель преобразуем, используя формулу сокращенного умножения-квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй;

4 x^2 + 4 x y + y^2 = (2 x + y) ^2 = (2 x + y) * (2 x + y);

Подставив в исходное выражение и проведя сокращение, получим ответ:

(2 x - y) / (2 x + y).