Решить: (x+97) ^2-34 (x+97) + 120 = 0

Решим квадратное уравнение методом подстановки, заменив сумму переменной z = x + 97.

(x + 97) ² - 34 (x + 97) + 120 = 0.

z² - 34z + 120 = 0;

D = 34 * 34 - 4 * 120 = 1156 - 480 = 676 = 26 * 26.

z₁ = (34 + 26) / 2 = 60/2 = 30;

z₂ = (34 - 26) / 2 = 8/2 = 4.

Выполним обратную подстановку.

x₁ + 97 = 30;

x₁ = 30 - 97 = - 67.

x₂ + 97 = 4;

x₂ = 4 - 97 = - 93.

Проверка: ( - 67 + 97) ² - 34 ( - 67 + 97) + 120 = 30 * 30 - 34 * 30 + 120 = 0.

Ответ: x₁ = - 67; x₂ = - 93.