Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведённая к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне ВС.

Пусть высота, проведенная к стороне AB пересекает AB в точке M;

Треугольник CMB прямоугольный с катетом СМ = 11, равным половине гипотенузы BC = 22;

Отсюда угол MBC = 30°;

Опустим высоту AN на сторону BC;

В треугольнике ABN катет AN лежит напротив угла в 30° и, значит, тоже равен половине гипотенузы AB;

AN = 16 / 2 = 8 см.