Объём куба равен 27 см куб. и составляет 90% объёма прямоугольного параллелепипеда. Найдите площадь наименьшей грани параллелепипеда, если его длина составляет 60%, а ширина-40% высоты параллелепипеда.

Рассчитаем объем прямоугольного параллелепипеда, составив пропорцию и выразив этот объем через f:

27 - 90%,

f - 100%.

f = 27 * 100 : 90;

f = 2700 : 90;

f = 30 см³ - объем прямоугольного параллелепипеда.

Выразим проценты в десятичных дробях:

60% = 60% : 100% = 0,6.

40% = 40% : 100% = 0,4.

Выразим высоту прямоугольного параллелепипеда через n, тогда длина параллелепипеда будет равна 0,6n см, а ширина - 0,4n.

Составляем уравнение:

n * 0,6n * 0,4n = 30;

0,24n³ = 30;

n³ = 30 : 0,24;

n³ = 125;

n = 5 см - высота параллелепипеда.

Рассчитаем ширину параллелепипеда:

0,4n = 0,4 * 5 = 2 см - ширина параллелепипеда.

Рассчитаем длину параллелепипеда:

0,6n = 0,6 * 5 = 3 см - длина параллелепипеда.

Рассчитаем площадь наименьшей грани:

2 * 3 = 6 см² - площадь наименьшей грани.

Ответ: 6 см².