Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

Решение задачи.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х сторону маленькой плитки.

2. Найдем сторону большой плитки.

х + 5 см.

3. Составим и решим уравнение.

180 х^2 = 80 * (x+5) ^2;

180 х^2 = 80 х^2 + 800x + 2000;

100 x^2 - 800x - 2000 = 0;

x^2 - 8x - 20 = 0;

D = 64 + 80 = 144;

Уравнение имеет 2 корня х = - 2 и х = 10.

х = - 2 противоречит условиям задачи - сторона плитки не может быть меньше 0.

Подходит 1 корень х = 10.

4. Сторона маленькой плитки равна х = 10 см.

5. Найдем площадь маленькой плитки.

10 см * 10 см = 100 см^2.

6. Найдем площадь пола.

180 * 100 см^2 = 18000 см^2 = 1.8 м^2.

Ответ. Площадь пола, который собираются покрыть плиткой, равна 1.8 м^2.