Sin3xcos5x-sin5xcos3x=0,5

Задействовав формулу синуса разности двух аргументов, полечим уравнение:

sin (3x - 5x) = 0,5;

sin (-2x) = 0,5.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

-2x = arcsin (0,5) + - 2 * π * n;

-2x = π/4 + - 2 * π * n;

x = - π/8 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/8 + - π * n}.