Найдите, если при. p (x) + p (6-x), если p (x) = x (6-x) / x-3, при x неравное 3

Найдем p (x) + p (6 - x), если p (x) = x * (6 - x) / (x - 3), при x неравное 3.

p (x) = x * (6 - x) / (x - 3);

p (6 - x) = (6 - x) * (6 - (6 - x)) / (6 - x - 3);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

p (6 - x) = (6 - x) * (6 - (6 - x)) / (6 - x - 3) = (6 - x) * (6 - 6 + x) / (6 - x - 3) = (6 - x) * x / (3 - x) = x * (6 - x) / (3 - x) = - x * (6 - x) / (x - 3);

Тогда:

p (x) + p (6 - x) = x * (6 - x) / (x - 3) - x * (6 - x) / (x - 3) = 0.